Punto muerto o umbral de rentabilidad

Análisis gráfico del punto muerto o umbral de rentabilidad.

En economía, el punto muerto, punto de equilibrio o umbral de rentabilidad (en inglés break-even point - BEP) es el número mínimo de unidades que una empresa necesita vender para que el beneficio en ese momento sea cero. Es decir, cuando los costes totales igualan a los ingresos totales por venta.

A partir de este volumen mínimo de producción y venta, este producto será rentable para la empresa, en la medida que la empresa consiga seguir produciéndolo y vendiéndolo. Si se produce y no se vende, no sólo no generará ingresos para la empresa, sino que generará costes de almacenaje para la misma. Es decir, a partir de la siguiente unidad producida y vendida, el margen o contribución unitaria, definida como (PV_u - CV_u), siendo "PV_u" el precio de venta unitario y "CV_u" el coste variable unitario, se dedica, una vez cubiertos los costes fijos totales, a generar beneficio, ya que los costes variables unitarios se recuperan con la venta de cada unidad. La empresa será rentable o no, dependiendo del número de productos que comercialice, y dependiendo de si todos ellos conjuntamente contribuyen a generar beneficios a través de la diversificación de la cartera de productos. Solamente podríamos asegurar que la empresa es rentable si la empresa comercializa únicamente un solo producto, y este ha conseguido alcanzar el umbral de rentabilidad o punto muerto.

Ratio Umbral de Rentabilidad = (Costes fijos) / (Margen de contribución unitaria)

La fórmula por la que se expresa el punto muerto es la siguiente:

                                                                                                CF

Q_c = CF / (PV_u - CV_u)     ----->            Qc = -----------------------------

                                                                                              PV_u - CV_u

Donde:

• Q_c = punto muerto = Nº de unidades producidas y vendidas para que el Beneficio sea igual a cero
• CF = Costes fijos
• PV_u = Precio de venta unitario del producto
• CVT = Costes variables totales
• CV_u = Coste variable unitario
• Bº = Beneficio
• I = Ingresos Totales
• C = Costes Totales

Desarrollo de la fórmula[editar]

PUNTO MUERTO = Nº de Unidades producidas y vendidas por la empresa necesarias para que el Beneficio sea igual a cero:

• Bº = I - C
• Si Bº = 0, entonces, I - C = 0. Por lo que:

• I = C
• I = PV_u * Q_c
• C = CF + CVT
• CVT = CV_u * Q_c
• De donde: C = CF + CV_u * Q_c

Sustituyendo:

I - C = PV_u *Q_c - (CF + CVT) = PV_u * Q_c - (CF + CV_u * Q_c) = PV_u * Q_c - CF - CV_u * Q_c = 0

Despejando Q_c:

PV_u * Q_c - CF - CV_u * Q_c = 0

Q_c * (PV_u - CV_u) - CF = Bº = 0

Q_c * (PV_u - CV_u) = 0 + CF

De donde Q_c = CF / (PV_u - CV_u)

Con esta fórmula mejorada, se añade la variable "BENEFICIO" (Bº), muy útil para resolver problemas del tipo: ¿cuantas unidades necesita producir y vender una empresa para conseguir un beneficio de xxx Euros?. Es la fórmula original, ya que el sentido de calcular el punto muerto estriba en dar a la variable "BENEFICIO" (Bº) un valor cero. El cálculo del punto muerto es propio del método "Direct costing" o Modelo de Costes Directos en Contabilidad de Costes, ya que cuando se habla de costes, estos se subdividen en Costes Fijos y Costes Variables, no siendo aplicable a otros modelos de cálculo de coste, como por ejemplo el Modelo ABC (Activity Based Cost - los costes se imputan a las actividades desarrolladas en el proceso de producción) o el Modelo Full Cost (Modelo de Costes Completos).

El análisis del punto muerto se basa en una serie de condiciones, sin las cuales no cabe realizar adecuadamente el análisis:

• El coste variable unitario permanece constante para cualquier volumen de producción, sin excepción.
• Nos encontramos en un mercado de competencia perfecta, lo que conlleva que se pueda vender todas las unidades a ese precio.

Fuente: Wikipedia